混合态几何相位中的分形

摘要

用Weierstrass函数理论来研究几何相位中的分形现象.建立了一个没有相互作用的4自旋12粒子系统,让每一个粒子受一个局域的旋转磁场驱动.构造这个系统的一个混合态,计算这个混合态的几何相位.对混合态的几何相位在如下2个条件下进行研究:第一,绝热近似;第二,让混合态中各纯态的几何相位取小值.这个混合态的几何相位变成了各纯态几何相位的加权平均.把这个混合态的几何相位构造成Weierstrass函数形式,发现系统的几何相位出现了奇妙的分形演化.还通过一个具体例子给出了几何相位分形演化的曲线,并计算了这条曲线的数盒子分形维数.