关于积图Ps×Ct的细分图的K-优美性

摘要

该文定义:一个简单图G=(V,E)是k-优美的(k≥1为整数),如果存在单射 f:V(G)→{0,1,2,…,| E|+k-1}使得对所有的边uv∈E(G),由f*(uv)=|f(u)-f(v)|导出的映射 f*:E(G)→{k,k+1,…,| E|+k-1}是双射.若G是简单图,且在G的所有相邻的两个顶点之间都加入一个顶点,则所得到的图称为G的细分图.该文还证明了积图Pn×C2m、P2n×C2m+1、P2n×Cm的细分图是k-优美图.