学习一致相似度矩阵的图非负矩阵分解

摘要

非负矩阵分解(NMF)是一种有效的数据降维方法,广泛应用于图像聚类等领域。然而,NMF不能捕获数据固有的几何结构,所以基于图的非负矩阵分解被提出。基于图的算法大多使用K-近邻来构造相似度图。由于数据中的异常值和错误特征,直接构造图是不准确的。针对上述问题,提出了基于学习一致性相似度矩阵的图非负矩阵分解方法。该方法首先通过自适应学习来获得相似度矩阵,然后通过相似度矩阵构造拉普拉斯图正则项,最后将该正则项加入原始的非负矩阵分解模型中。优化了之前直接使用K-近邻构图的弊端,并且能很好地保持数据的几何结构。新提出的算法在USPS、yale、faces以及ORLdata数据集上进行聚类试验并与一些先进算法进行了比较。数值试验结果证明了本文提出的算法性能很好。