基于刚度灵敏度矩阵的结构损伤识别

摘要

为了获得在静载状态下结构构件的损伤定位及程度信息,提出一种基于刚度灵敏度矩阵的结构损伤识别方法。对带有损伤构件的结构静力平衡方程引入损伤因子,并通过对损伤因子的求导,得到单元刚度的灵敏度矩阵计算公式。将灵敏度矩阵代入到损伤前后的变形差与损伤因子之间的函数关系式中,建立了基于刚度灵敏度矩阵的结构损伤识别理论分析模型。采用最小二乘法求解结构理论分析模型得到结构所有构件的损伤因子,实现构件的损伤定位和损伤程度定量分析。理论模型的数值分析结果表明采用刚度灵敏度矩阵进行结构的损伤识别效果显著。为了验证理论分析模型,在实验室中开展了静态荷载作用下的试验模型验证试验,修改截面尺寸模拟结构损伤,利用配重块施加静力作用,测量指定位置的挠度验证理论分析结果。试验模型在局部单一构件刚度损失12.5%时,实验测得的变形量与理论分析结果相对误差低于3%,在2根构件损伤12.5%时测得的变形量与理论分析结果的相对误差低于4%,这一结果表明基于刚度灵敏度矩阵的结构损伤识别方法是可靠的。