弹性力学问题Locking-free有限元离散系统的两水平方法

摘要

高次协调元能有效克服弹性力学问题的闭锁(Locking)现象,称这种单元为无闭锁(Locking-free)有限元,但它与线性元相比,往往需要更多的计算机存储单元,具有更高的计算复杂性。针对弹性力学问题Locking-free(四次)有限元离散系统的求解,本文通过分析四次有限元与二次有限元空间之间的关系,并利用有限元基函数的特殊性质,如紧支集性,建立一种以二次有限元(P2)为粗水平空间的两水平方法;然后,利用减缩积分方案,以P2/P0元作为四次元空间的粗水平空间,并结合有效的磨光算子,为Locking-free有限元离散系统设计具有更好计算效率和鲁棒性的求解方法。数值实验结果验证了算法的有效性。