缔合勒让德函数的列式递推公式

摘要

围绕完全规格化缔合勒让德函数(fully normalized associated legendre functions,fnALFs)的计算精度和稳定性问题,以及常用的列式递推公式的适用性问题,基于勒让德函数的原理性公式给出4种类型的列式递推公式。研究表明,Belikov的列式递推公式间接算法的普适性仅约3100阶,而完全规格化后直接算法的普适性约为15000阶。在所有的列式递推公式中,Belikov公式最优。列式递推公式中的系数越小,溢出现象出现得越慢,递推阶次越高,递推公式越优良。