两类特殊图上的k-平衡标号

摘要

k-平衡标号是关于顶点数为p,边数为q的图G的一个映射f:V(G)UE(G)→[p+q],使得在这个映射下,存在一个整数k满足(A)uv∈E(G)都有f(u)+f(v)=k+f(uv)成立.本文提出了可生长标号的概念,主要介绍了对枝树及一类特殊的二级分叉树上的k-平衡标号,猜想任何一个(p,q)-图,若其存在k-平衡称号,则存在可生长k-平衡称号.