非线性椭圆最优控制问题的谱方法研究

摘要

主要是用谱方法解决非线性椭圆最优控制问题.相较于线性椭圆最优控制问题,其难点在于非线性项的处理.首先,通过变分法得到相应问题的变分形式,然后,通过相关文献得到非线性最优控制问题的最优性条件.用勒让德多项式构造多项式空间,对变分问题在勒让德多项式空间进行离散,并得出新的最优性条件.在知道控制变量和共轭状态变量之间的关系后,可以证明控制变量是无穷可谓的.利用相关文献提出的辅助系统得到辅助方程,然后通过辅助方程逐步推出先验误差估计,最后给出数值例子.