分形信息论及其应用

摘要

本文简述分形信息理论及其应用，解决了在分形几何学中悬而未解的问题，即什么是分形，什么是分形维数。本文所引进的分形示性数、分形维数与分形维谱统一与概囊了人们熟知的相似维数、容量维数、盒计数维数、信息经数与Ｒｅｎｙｉ维数．最后通过传周期分支通向混沌之示例说明分形信息度量之应用，揭示分形信息论与分形几何学之间本质差别．分形信息论为复杂模式与图象之研究提供了新方法．