保守系统中非线性振动问题的数值解法

摘要

用目标函数方法寻求保守系统中非线性振动问题的解.以摆的运动作为例子,对相关的微分方程在初位移不为零而初速度为零条件下在时间上进行积分.此时,速度为时间的函数,把此函数称为目标函数.因为摆从右侧到左侧再回到右侧完成一个周期,从而此目标函数的第2个零点便是运动的周期.此外,在数值积分过程中,同时得到了位移函数.此法依赖于常微分方程的数值解法和找函数零点的对分法.某些其它非线性常微分方程的解也得到研究.最后,给出了一些例子和数值结果.