同步加速器的粒子纵向运动及系统的接受度

摘要

在经典力学框架内,把粒子的纵向运动方程化为具有固定力矩的摆方程.在无扰动情况下,用Jacobian椭圆函数解析地给出了系统的异宿轨道;在扰动情况下,找到了同宿轨道的的积分表达式.从接受度概念出发分析了系统的稳定性.结果表明,在无扰动情况下,系统的接受度最大;随着扰动的增加,接受度变小,当无量纲的扰动强度Q=1时,接受度为零,系统处于临界状态.再现了在转变能量以下(γ<γT),同步相位0<ξs<π/2的经典结果.