求解一类双层规划问题的邻近梯度算法

摘要

非光滑双层规划问题来源于具有广泛应用的经济学、工程学和自然科学等领域.邻近梯度法是一类求解非光滑优化问题的有效算法.当目标函数具有某些特殊结构,特别是当具有某些解析形式的邻近算子时,邻近梯度法是求解非光滑优化问题的高效算法之一.在本文中,首先以凸分析、变分分析与非光滑优化等理论为基础,其次应用参数极小化技术,将具有某些特殊结构的非光滑双层规划问题转化为单层优化问题,最后应用邻近梯度法逐次求解,并建立算法的收敛性分析.