基于多项式插值的多等级秘密共享方案

摘要

秘密共享是信息保护的一种重要工具,在多等级结构秘密共享中,等级较高的参与者不仅能够参与自身所处等级的秘密重构,同时也能参与低等级参与者的秘密重构并正确重构出秘密值,即参与者等级越高,权限越大.为实现高等级的更大权限,通常需要为高等级参与者计算相应的公开值,使得高等级参与者能够计算得到秘密在对应等级中的子秘密.本文首先提出了一种多等级门限结构的秘密共享方案,能够以更少的公开值实现多等级功能.应用中国剩余定理的多项式形式,在不同模数的情况下产生不同次数的多项式作为秘密分发多项式.同时将该方法进行推广,分别通过增加公开值和中国剩余定理聚合嵌入的方法,构造了两种多等级结构的多秘密共享方案,有效地减少了多等级多秘密共享方案的公开值个数.