一类改进的T函数生成序列构造方法研究

摘要

T函数是由Klimov和Shamir在2002年提出的一类新的非线性函数,因其天然具有复杂的非线性结构,软硬件实现速度快,且生成序列周期能达到最大的特点,故有望代替线性反馈移位寄存器,成为新的序列密码设计的非线性驱动环节.然而,虽然单圈T函数的生成序列周期能够达到最大,但各分位序列周期仅在最高位处达到最大,且分位越低周期越短.为克服该弱点,2012年游伟等人利用特殊的比特置换结合加法运算,提出了使得各分位序列周期均达到最大的方法.本文在此基础上,结合单字单圈T函数的生成序列,拓展了比特置换的设计准则,给出了一类改进的T函数生成序列的构造方法.分析并证明由新方法生成的序列具有良好的性质,即每一分位序列的周期均能达到最大,克服了T函数较低分位序列周期较小的缺陷.进一步研究了构造方法中不同置换的个数,输出序列的平衡性和线性复杂度,结果表明,该构造方法数量多,且具有良好的0,l平衡性及较高的线性复杂度.