基于后验概率的支持向量机

摘要

在支持向量机(support vector machines,SVM)中,训练样本总是具有明确的类别信息,而对于一些不确定性问题并不恰当.受贝叶斯决策规则的启发,利用样本的后验概率来表示这种不确定性.将贝叶斯决策规则与SVM相结合,建立后验概率支持向量机(posteriori probability support vector machine,PPSVM)的体系框架.并详细讨论线性可分性、间隔、最优超平面以及软间隔算法,得到了一个新的优化问题,同时给出了一个支持向量的新定义.实际上,后验概率支持向量机是建立于统计学习理论(statistical learning theory)基础之上,是标准SVM的扩展.针对数据,还提出了一个确定后验概率的经验性方法.实验也证明了后验概率支持向量机的合理性、有效性.