关于Goppa码,Alternant码最小距离下限的简化算法

摘要

文献[2]、[3]分别给出了Goppa码、Alternant码最小距离新下限。但是要求出它们的下限,都需要计算出若干个循环陪集。本文首先给出循环陪集首集A溉念,然后推出了求最小距离下限问题即是求A中第一个大于给定正整数r的元M(r)的问题。讨论了A与M(r)一系列特性,给出了一些情况下M(r)的统一公式,以及求M(r)的快速而简便的方法。通过本文讨论,求Goppa码、Alternant码最小距离下限问题得到了很大简化。此外,本文还简单地讨论了给定最小距离如何设计Goppa码、Alternant码的问题。