欧氏环上特殊正交群的一类子群的极大性

摘要

定出了欧氏环上特殊正交群的一类子群的极大性,得到如下结果:设R是带有欧氏映射σ的特征不为2的欧氏环且不是域,SO(2m,R)为R上特殊正交群,R*=R{0],τ=min{σ(x)|x∈R*U(R)],任取a∈R*U(R)使σ(a)=τ,记a在R中生成的主理想为M,那么当m≥3时,G(2m,M)={AC BD)∈SO(2m,R)|B ∈ Mm×m}是SO(2m,R)的一个极大子群.