椭圆单侧问题的边界元计算方法

摘要

单侧问题是一类重要的数学物理问题,它可以转化为互补问题进行求解。由于单侧问题的互补条件位于边界之上,特别适用于边界元法。基于Aitchison提出的关于Laplace算子的开关算法,笔者将之拓广到一般的椭圆型算子,并基于边界元方法应用开关算法,对这一问题给出了简单高效的计算方法,并进行了算法的收敛性分析,最后给出了相应的数值算例。此种算法的优点在于只须在原有的边界元程序中,做少量的改进,并且迭代效率极高,产生的计算误差很小。结果表明,算法简明高效。