无条件安全并可识别欺骗者多秘密共享方案

摘要

(k,n)门限的多秘密共享方案是秘密被分割成n个份额,任何≥k个份额都能重构出秘密,但任何＜k个份额不能得到秘密的任何信息.已公开的可识别欺骗者的门限多秘密共享方案大都是基于计算性安全,如大整数分解、离散对数或者Hash函数等,若当敌手计算能力无界时,则方案的安全性得不到保障.针对以上问题,当欺骗者的个数t≤（k-1）/3时,本文给出一种新的无条件安全的可识别欺骗者（k,n）的多秘密共享方案,利用RS纠错码和Shamir秘密共享方案之间的关系构造门限多项式充当消息验证码进行份额的验证,此方案不但能觉察到欺骗者的存在,而且能识别出谁是欺骗者.由于在所有的用户中采用单一密钥的消息验证码,并且通信成本不会随着参与者的增加而线性增长,方案设计简单,计算量小,安全性能良好,因而具有较高的效率.