余弦度量的多流形最大间距鉴别保持嵌入

摘要

针对LMMDE算法存在的缺陷,提出了余弦度量的多流形最大间距鉴别保持嵌入算法（Multi-manifold Maximal Margin Discriminant Preserving Embedding based on Cosine M easure,CM M M M DPE）.该算法首先利用多流形思想将原始样本集中的每个样本分成若干个局部小块样本,形成一个多流形的样本空间.在为流形内的每个局部小块样本确定类间邻域和类内邻域时,采用余弦距离代替欧式距离的度量方式.定义了加权的类间邻域散布矩阵和类内散布矩阵,来描述整个多流形空间中样本之间的相似度,通过相应的准则函数为每个样本流形找到最优投影矩阵,对每个样本流形降维到更低维流形空间中,最后通过计算测试样本流形与训练样本流形的距离来判定测试样本的类别归属.通过在多个人脸库上的实验,验证了本文方法的有效性.