与位置有关正态时间函数模型构建及参数

摘要

动态预计为煤炭开采过程中工作面上方的建构筑物保护提供依据,时间函数作为动态预计的核心尤为重要。传统时间函数研究对象为单点,对开采过程中时间参数随位置变化规律研究不足。基于正态分布时间函数具有较好的时空完备性,通过引入超前影响距L1和最大下沉速度滞后距L2,在优化后的正态时间函数基础上建立了与位置x有关的时间函数模型并给出了参数开始移动时间tp和移动持续时间tc的计算公式。结合某工作面走向点实测数据,运用最小二乘拟合法探究了形态参数c随位置x的变化规律,并选取不同地质条件下的工作面验证规律可靠性。研究结果表明:形态参数c在模型范围内分为两段,第1段表现为减函数,第2段为稳定值,分界点为超前影响距与充分采动距之和。拟合参数代入模型后,将观测点预测值与实测值比较,预测相对中误差保持在5%~9%;在较软弱地质条件下的另一工作面,预测相对中误差保持在1%~5%。正态时间函数单点精度优于或等于传统的Knothe时间函数、双参数Knothe时间函数、Logistic函数,且模型整体精度稳定,精度能够满足实际预测需要。通过处理工作面实测数据,将预测值与实测值对比,其相对中误差在合理范围内,证实了模型的可靠性。因此正态分布时间函数模型可为矿区地表沉陷精确动态预计服务。