论单圈图的特征值上界

摘要

以图的谱来刻划图的结构性质是图的谱理论中重要的研究问题之一.一方面图谱在量子化学、信息科学等学科中均有一系列的重要应用.另一方面图谱理论发展的同时也促进和丰富了图论和组合数学本身的研究,谱技巧已经成为图论和组合数学研究中一个重要的工具.本文证明了阶连通单圈图的第个特征值的上界λ_k(G)≤((n/k)-3/4)(1/2)+1/2(2≤k≤(n/2)).