关于广义Ramanujan-Nagell方程D_1x^2+D_2=p^n的一点注记(英文)

摘要

设r,D1,D2 是适合gcd(D1,D2 ) =1的正整数 ,又设p是适合p|D1D2 的奇素数。本文证明了 :如果D1+D2=4pr 且方程D1x2 +D2 =pn 有正整数解 (x ,n) ,则 3pr-D2=± 2 ,而且此时该方程仅有解 (x ,n) =( |pr-D2 | / 2 ,3r) .