关于等价无穷大量代换求极限的补充

摘要

令α(x)、α1(x)、β(x)、β1(x)是自变量x在某个变化过程中等价的无穷大量。本文在文献[1]的基础上,利用无穷大量阶及极限的四则运算法则讨论了无穷大量四则运算后的阶的性质。通过[α(x)-α1(x)]和[β(x)-β1(x)]的阶的分析,讨论了极限计算中[α(x)-β(x)]与[α1(x)-β1(x)]等价的条件,得到了等价无穷大量在极限减法运算中一个新的充分条件,丰富和完善了无穷大量的等价代换理论。