二维数值流形法在模拟多裂纹扩展中的一种通用覆盖更新策略

摘要

数值流形法是基于伽辽金体系下的单位分解法,可以统一处理连续和非连续问题.数值流形法的双覆盖系统的生成与更新在分析多裂纹扩展时有很大的挑战,且很少有文献对此进行详细讨论.在本研究中,针对数值流形法在多裂纹扩展覆盖更新的难点,提出了一个鲁棒性较好的策略.该算法通过自底向上的过程更新覆盖系统:1)根据裂纹尖端的新旧位置识别需要更新的流形单元;2)根据流形单元被切割的情况,根据分类依次更新节点系统、流形单元系统、物理覆盖系统和块体系统.提出的裂纹跟踪策略和更新案例的分类,为多重裂纹扩展分析提供了一种稳健有效的覆盖更新算法.三个裂纹扩展实例表明,该算法可准确对多裂纹扩展时的覆盖系统进行拓扑更新.这种覆盖更新方法可以推广到具有多边形数学覆盖的数值流形方法.