大规模界约束极小化问题的有效集截断牛顿法

摘要

许多工业过程的模型可转化为一个大规模界约束极小化问题.作者基于确定最优解处有效集的有效技巧和截断牛顿法,给出了一个求解该类问题的有效集截断牛顿法.该方法在每次迭代中,先启用允许快速修改工作集的估计技巧来估计最优解处的有效约束,然后利用截断牛顿法确定搜索方向对应于自由变量的分量,最后利用Armijo非精确线搜索得可行点;证明了所给方法的整体收敛性,并利用一组大规模测试问题对所给方法进行了数值试验,同时与文献[8]中的子空间有限内存拟牛顿法进行了数值比较,结果表明有效集截断牛顿法不仅稳定和有效,而且适合于大规模界约束极小化问题的求解.