基于有限等参单元的等效平面桁架模型

摘要

针对有限元分析的复杂性,从弹性力学平面应力单元出发,结合无限小单元法和有限单元法,提出了等效平面桁架模型.基于平面应力单元和等效桁架单元在同样节点荷载下的位移等效,分析了等效后桁架杆件的初始刚度、截面面积及等效弹性模量等特征值;建立了等效平面桁架模型的单元刚度矩阵、应变矩阵和单元的轴力矩阵;给出了等效平面桁架模型的分离式模型,分析了非规'则带钢筋的四边形等参单元,建立了等参单元等效平面桁架模型的单元刚度矩阵.以某混凝土简支粱和混凝土重力坝作为研究对象,将等效桁架模型与有限元分析软件ANSYS 9.0的计算结果做比较.结果表明,等效桁架模型对平面问题的处理可以满足工程精度的要求,同时使计算模型简单化,体现了等效平面桁架模型的科学性.