幂零元的单边零可交换性

摘要

定义研究左和右幂零可逆环,这两类环与可逆环的单边幂零结构密切相关,是CNZ环的一个真子类。证明环R是可逆环当且仅当R是半素的左幂零可逆环。研究左幂零可逆环的扩张性质,主要证明了以下结果:R是左幂零可逆环当且仅当A(R,α)是左幂零可逆环;Armendariz环R是左幂零可逆环当且仅当R[x]是左幂零可逆环;若右Ore环R是左幂零可逆的,则R的经典右商环Q是左幂零可逆的。