同时反演时间分数阶方程的灌注系数和初始温度

摘要

研究了一类利用附加条件重构时间分数阶扩散方程中灌注系数和初始温度的反问题。文中的附加条件并非通常意义下的终端观测值,而是两个带有线性无关的权重函数的积分型观测数据。首先证明了一类弱形式的正问题解的存在唯一性。其次由于反问题是不适定的,利用Tikhonov正则化方法将原问题转化为变分问题,利用观测数据及先验估计,建立了相应的极小化严格凸泛函,给出了变分问题正则解的存在性、稳定性和收敛性。