基于自对偶码的S-链构造

摘要

研究具有某种最优性质的码的存在性、结构和构造是编码研究的中心问题,为构造量子纠错码开始研究具有特定对偶距离的二元自正交码.研究了码长n满足12≤n≤20的二元不可分解自对偶码B12、D14、E16、F16、H18、I18、J20、K20、L20、M20和S20的两类子码,即对偶距离最优或对偶距离拟最优的子码,以及相应的S-链的构造.依据不可分解自对偶码的生成矩阵,利用组合方法构造出对偶距离为2、3和4的对偶距离最优或拟最优的子码生成矩阵.在此基础上研究了这些子码构成的子码链,以及由它们的对偶构成的S-链.最后,利用得到的S-链构造出好的量子纠错码,这些量子码都是给定码长和维数时距离达到最大值的量子码.