双边分裂法解大型块对角矩阵线性方程组

摘要

本文给出了线性方程组AX=B 的系数矩阵A 为严格块对角占优矩阵时,对矩阵A 进行多次双边分裂,得到A=Q1Q2...Q(t-1)QtAtHtH(t-1)...H2H1，通过求双边矩阵的每个逆的积,从而得到线性方程组AX=B 的解为X=H1-1H2-1...H(t-1)-1Ht-1At-1Qt-1Q(t-1)-1...Q2-1Q1-1B。