关于隐函数存在唯一性定理的新证明

摘要

＜正＞ 由方程F（x,y）=0所确定的隐函数的存在唯一性定理是多元函数微分学的基础理论。本文试用微分方程的有关解的存在性理论及Picard逐步逼近法给予新的证明。 定理1.如果函数方程 F（x,y）=0 （1）满足:Ⅰ)F（x,y）在闭矩形R:|x-x0|≤a,|y-y0|≤b上连续。 Ⅱ)偏导数（Fx）′（x,y）,（Fy）′（x,y）在R上亦连续。