动量守恒中有关速度的两个问题

摘要

＜正＞ 1.关于使用矢量式和标量式应注意的问题题目:气球质量为M,在下面的绳梯上站着一个质量为m的人,悬停在空中。现人以相对于气球为u的速度向上爬,求气球相对于地面的下降速度。〔解A〕人和气球组成一个系统,原来总动量为零。设气球下降速度为v。因人相对于气球向上爬的速度为u,则人相对于地面的速度为u-v。根据动量守恒定律,m（u-v）+MV=0,解得V=-m/M-m u。〔解B〕根据V人对地=V人对球+V球对地,人相对于地面的速度为u+V; 根据动量守恒定律,m（u+v）+Mv=0,解得v=/M+mu。〔解A〕与〔解B〕结果不同。仔细分析可以发现,〔解A〕把人相对于地面的速度表达为u-v