关于2树子图的一些性质

摘要

图G是2树当且仅当G是一个3阶完全图或者G中存在一个度为2的顶点v,使得与v相邻的两个顶点也相邻,且G-v也是一个2树.设G是一个顶点数为n的2树,设X?V(G),且X中顶点个数为k,其中k≥3.证明了G中由顶点集X诱导的子图是某个顶点数为k的2树G1的子图,并指出了两种特殊情形下的G1.