正定矩阵的几种经典证明方法

摘要

矩阵是数学中一个重要的基本概念,是代数学的一个主要研究对象,同时矩阵论又是研究线性代数的一个有力工具.而正定矩阵因其特有的性质及广泛的应用领域使得很多学者对其进行了大量的研究,本文主要利用特征值,单位矩阵,上三角矩阵,可逆矩阵等知识给出正定矩阵的几种证明方法和一些性质,希望能起到推广正定矩阵应用的作用.