不精确概念的逼近

摘要

半等价关系理论是吴学谋及其同事遵循Poincare提出的思想而建立发展的一种新理论,它是泛系理论对极为重要的一类二元关系的特殊研究,为分类、模式识别、表决和推理等提供了重要而有用的工具。特别是允许边缘交混、模糊的划分、根据不充分的推理,显得尤为有用。不精确概念的近似表示是知识工程中一个复杂而困难的问题,波兰数学家Pawlak等提出用等价关系理论解决该问题的方法。鉴于描述客体性质的关系都不具备传递性,因而使用半等价关系理论研究不精确概念逼近的一种方法,是对pawlak工作的重大扩充和发展,且能为各种AI工具所实现,我们实现的一个医学家系统就是例证。本文首先给出半等价关系的一些初步理论,然后给出了近似可定义性及内、外逼近的概念和结果;最后探讨了逐次逼近的一些问题。需要进一步研究的是,利用半等价关系族作逐次逼近的“收敛性”问题。