有限差分模拟和偏移中频散的消除

摘要

基于全波动方程的有限差分声波模拟和逆时深度偏移,是一种可以考虑速度和密度任意变化的一般方法,这种方法也可以处理回折波。但是,常规求解二阶声波方程的有限差分方法,如果对每一个波长采样太少,就会受数值频散的干扰。在这里,针对二阶声波方程开发了一种通量校正传输算法(FCT)。把FCT技术和常规的有限差分模拟及逆时波场外推相结合,即使采样数少到每个主波长只有5个采样点时,得到的有限差分解也不会发生数值频散的现象。二维偏移脉冲响应和合成数据计算表明,速度横向和垂向变化时,对于倾角大于90°的反射界面的位置,能准确地成像理论合成VSP数据记录也同样表明没有数值频散现象。