基于全变差与非局部正则化的CS重建算法研究

摘要

压缩感知(Compressed sensing,CS)理论突破了传统奈奎斯特采样定理对信号带宽的限制,实现了从少量的观测值中精确重建原始图像。结合图像的非局部相似性及其在某种变换域的稀疏性的先验知识,提出了基于全变差与非局部正则化的压缩感知核磁图像重建算法。在该算法的求解过程中,用光滑且非凸函数log det()代替秩,而不是传统的核范数,然后使用增广拉格朗日法,将函数的约束问题转化为非受限优化问题,通过交替极小化思想对优化问题进行求解,大大降低算法的复杂度。仿真结果表明,与传统的重建方法或TV约束重建方法相比,算法能够更好地提高重建核磁图像的峰值信噪比和视觉效果。