完全二部图K_(8,n)(8≤n≤34)的点可区别E-全染色

摘要

图G的一个E-全染色是指使相邻点染以不同颜色,且每条关联边与它的端点染以不同的颜色的全染色.对图G的一个E-全染色φ,一旦■u,v∈V(G),u≠v,就有C(u)≠C(v),其中C(x)表示在φ的作用下点x的颜色以及与x关联的边的色所构成的集合,则φ称为图G的点可区别的E-全染色(Vertex-Distinguishing E-Total Coloring),简称为VDET染色.令χ_(vt)^(e)(G)=min{k|G存在k-VDET染色},称χ_(vt)^(e)(G)为图G的点可区别E-全色数.文中利用组合分析法,反证法及构造具体染色,讨论并给出了完全二部图K_(8,n)(8≤n≤34)的点可区别E-全色数.