均布载荷作用下具有光滑中心波纹膜片的非线性分析

摘要

采用轴对称旋转壳体的简化Reissner方程 ,研究了在均布载荷作用下具有光滑中心波纹膜片的非线性弯曲问题。应用格林函数方法 ,波纹膜片的非线性边值问题化为了非线性积分方程的求解。为了求解积分方程并防止发散 ,一个插值参数被引入到迭代格式中。计算表明 ,当载荷很小时 ,任何插值参数值均能保证迭代的收敛性 ,取插值参数值接近或等于 1获得较快的收敛速度 ,而当载荷较大时 ,插值参数值不能取得过大。绘出了波纹膜片的特征曲线 ,得到的特征曲线可供设计参考。可以断言 ,当载荷不大时 ,特征曲线是近似线性的 ,随着载荷的增大 ,特征曲线开始向上弯曲 ,明显偏离线性。