有限变形下线弹性裂尖场的渐近分析

摘要

对有限变形下线弹性Ⅰ型裂纹场建立了无需分区的统一控制方程并进行了浙近分析,利用“打靶法”得到位移场在物质描述与空间描述下的渐近阶次分别为3/4和1,Green应变、第二类P-K应力及Cauchy应力在物质描述与空间描述下的渐近阶次分别为-1/2和-2/3;对不同泊松比,裂尖有限变形线弹性场的位移均以U_Ⅱ或u_2为主导,裂纹张开角为π,现时构形中的大变形区为一垂直初始构形中裂纹表面的狭长带状区,应力则处于由σ_(22)主导的单向拉伸状态,角分布函数U_Ⅱ及σ_(22)(0)具有奇异性,但U_L/U_Ⅱ(0)及σ_(ij)(θ)/σ_(22)(0)均趋于有限值。