有限变形弹性杆中的几何非线性波

摘要

利用有限变形理论的Lagrange描述,借助非保守系统的Hamilton型变分原理,导出了描述弹性杆中几何非线性波的波动方程·　为了使非线性波动方程有稳定的行波解,计及了粘性效应引入的耗散和横向惯性效应导致的几何弥散·　运用多重尺度法将非线性波动方程简化为KdV_Berg ers方程,这个方程在相平面上对应着异宿鞍-焦轨道,其解为振荡孤波解·　如果略去粘性效应或横向惯性,方程将分别退化为KdV方程或Bergers方程,由此得到孤波解或冲击波解。