无结构网格上二维浅水流动的数值模拟

摘要

提出在无结构网格上建立有限体积高性能格式族的统一框架，通过引入跨单元界面法向数值通量的逆风分解，将一维Ｏｓｈｅｒ、ＴＶＤ两种通量分裂格式自然地推广至二维浅水方程组。给出了各种情况下浅水方程组有限体积法边界处理的计算公式。最后，利用该格式对穹包溢流、陆地动边界和河口潮流三个问题进行计算。结果表明，这类守恒格式具有高精度、无振荡性以及处理复杂流态过渡、自动捕俘间断和模拟陆地动边界的功能。