对FT光谱术中应用Hilbert－Schmidt理论复原光谱的讨论

摘要

求解积分方程的Ｈｉｌｂｅｒｔ－Ｓｃｈｍｉｄｔ理论应用于红外光谱术，能够获得高分辨率、高信噪比的复原光谱，但由于Ｈｉｌｂｅｒｔ－Ｓｃｈｍｉｄｔ定理对积分核对称性的要求，使对具有非对称核的积分方程的求解变得十分繁琐，并且提高了对计算机运算速度和内存容量的要求。本文讨论在ＦＴ光谱术中应用Ｈｉｌｂｅｒｔ－Ｓｃｈｍｉｄｔ理论获得复原光谱时，在满足某些特定条件下，可利用对称核理论求解具有非对称核的积分方程，并给出一个对Ｈｉｌｂｅｒｔ－Ｓｃｈｍｉｄｔ定理的推广。本文介绍的方法，可以方便地实现对高波数段光谱的高分辨率、高信噪比的复原，同时拓宽了求解对称核积分方程的Ｈｉｌｂｅｒｔ－Ｓｃｈｍｉｄｔ理论的应用范围。