Wei-Norman分解及其在量子系统控制的应用

摘要

W e i-Norm an分解对于分析矩阵微分方程的解是比较成熟的理论,含有幺正演化矩阵的薛定谔方程是矩阵微分方程,所以可以利用W e i-Norm an分解来分析求出多能级量子系统的解。由于W e i-Norm an分解适用的范围是小时间变化的邻域,为了求出量子系统在任意时刻的幺正演化矩阵,根据量子系统的特性,提出了对量子系统的控制时间进行分段,利用W e i-Norm an分解来获得每段小时间的幺正演化矩阵。最后通过一个两能级的例子进行仿真,根据实验结果总结出该量子系统的状态与控制场作用之间的关系。