四元数分析中的双正则函数的边值问题研究

摘要

四元数运算在电动力学与广义相对论中应用广泛,在四元数分析中,四元数双正则函数的边值问题分析能有效解决四维空间中,高阶微分方程的初值解的局部存在性和收敛性,从而提高相关控制系统的稳定性。考虑带有复数元素之四元数的分数阶边值问题,通过对四元数双正则函数的向量与纯量的结合,构建扰动特征泛函,得到四元数双正则函数的四阶原点矩,提出乘法不符合交换律准则,采用四元数的不可交换性分析四元数双正则函数的边值问题,并进行边值解的稳定性和收敛性推导和证明,把四元数双正则函数应用在相关控制系统中,提高应用中控制系统的稳定性和可靠性。