镁铝尖晶石声子色散关系及热力学性质的第一性原理研究

摘要

镁铝尖晶石是地幔和类地行星中常见的氧化物类矿物.高温高压实验表明尖晶石的高压相可以存在于从地壳到下地幔广泛的深度范围内.作为含铝矿物的端元组分,尖晶石可能是地幔中铝元素的主要富集矿物.尖晶石的高压相还可能是俯冲大洋板块的主要组成物质.获得尖晶石的热力学性质为计算尖晶石的相变奠定了基础,为通过地震波解释地幔结构提供了理论依据.本文利用冻结声子法计算了镁铝尖晶石的声子色散关系和常压下的各种热力学性质.首先,用基于密度泛函理论的从头计算方法计算绝对零度下平衡体积的晶体结构.然后,通过构建超晶胞并对超晶胞内的原子进行微小的位移获得原子力,利用原子力来构造力常数矩阵,进一步构造动力学矩阵,将温度扩展为有限温度,计算出尖晶石的声子色散关系.最后,根据准谐近似理论得到常压下的各种热力学性质.第一布里渊区中心的声子振动频率与红外、拉曼光谱的实验数据相吻合.各种热力学性质,标准熵、等压热容和热膨胀系数与实验值相吻合.