描述钢淬透性的一个新数学模型

摘要

提出了一个新的描述钢淬透性的数学模型及淬透性表征参数．根据端淬实验数据和实验曲线导数变化规律,用线性试探法建立了端淬曲线微分方程,然后解得硬度分布函数．硬度分布函数将端淬曲线描述为直线段和曲线段构成的分段函数:直线段描述试样端部获得全部马氏体区域的硬度,在此区域硬度保持恒定最高值;在曲线段硬度递减,最后趋近恒定最低值．钢的淬透性值用数学参数来表示,它数值上等于从原点到硬度分布曲线拐点的距离．用非线性模拟程序代入实验值获得了淬透性值．模拟结果表明,所获得的模型与实验值吻合很好．