以阻抗边界条件计算导电半无穷空间中的交变电流分布

摘要

以非齐次Helmholtz方程和阻抗边界条件分析导电半无穷空间交流激励的边值问题,分别对电流密度的水平分量与垂直分量建立第三与第一边值问题,并以Green函数法求得点电极激励下的电流密度分布。进一步,以Ritz法求得垂直线状电极上的电荷密度分布,并以Green函数法计算垂直线状电极-点电极激励的电流密度分布。所得的结果在激励频率为零的直流情形与已知公式一致。随后对导出公式进行了数值计算,绘制了电流密度场。由于运用了非齐次Helmholtz方程,整个半无穷空间的电流密度均可以公式表出,且解析-数值混合方法使本文建立的模型可方便迅速地应用于导电媒质为大地或海水的许多实际情形。