分形生长,噪声与自组织的临界态

摘要

分形和噪声是世界上两种极普遍的东西,它们是从哪里来的?它们间有什么关系?怎样控制和利用它们?这些都是人们很感兴趣而又长期困惑不解的问题。以往人们认为分形和噪声分属两个领域,相互间没有什么联系,现在,通过对自组织临界态(SOC)的研究,它们之间深刻的内在联系正在被揭示出来。这种联系包括两个方面:一个是分形维数与噪声功率谱间的数量关系,这方面的研究目前已取得了一些成果;一个是噪声对分形生长的影响,对此人们还研究得不多。但后者在理论和实践上都有极大的价值,是分形和噪声研究中一个不可忽视的重要方面。本文就此提出一些看法。